在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距10个单位长度．若其中一条抛物线的函数表达式为y=x2+6x+m，则m的值是（　　）

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4499. （2015•陕西省•副题）在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距10个单位长度．若其中一条抛物线的函数表达式为y=x²+6x+m，则m的值是（　　）

A.-4或-14

B.-4或14

C.4或-14

D.4或14

时间:2021-03-20 难度:3

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组卷

[考点]

二次函数的性质二次函数图象与几何变换

[答案]

[解析]

解：∵一条抛物线的函数表达式为y＝x²+6x+m，
∴这条抛物线的顶点为（﹣3，m﹣9），
∴关于x轴对称的抛物线的顶点（﹣3，9﹣m），
∵它们的顶点相距10个单位长度．
∴|m﹣9﹣（9﹣m）|＝10，
∴2m﹣18＝±10，
当2m﹣18＝10时，m＝14，
当2m﹣18＝﹣10时，m＝4，
∴m的值是4或14．
故选：D．

[点评]

本题考查了"二次函数的性质二次函数图象与几何变 "，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键

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1079. （2020•陕西省•真题）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

时间:2021-03-04 难度:3 相似度:2

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21700. （2021•交大附中•七模）在平面直角坐标系中，无论m取何值，抛物线y=x²+（m+3）x+m+5恒过定点P，若定点P关于原点中心对称的点Q也在抛物线上，则抛物线的顶点位于（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

时间:2021-10-25 难度:5 相似度:2

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组卷

227. （2020•永春三中•模拟）已知抛物线y＝﹣x²+mx+2m，当x＜1时，y随x的增大而增大，则抛物线的顶点在（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

时间:2021-01-01 难度:3 相似度:1.5

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组卷

3130. （2019•滨河中学•模拟）已知二次函数y＝ax²+bx+c与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	﹣1	0	1	3	…
y	…	9	1	﹣3	1	…

下列说法：①该抛物线开口向上．②该抛物线的对称轴为过点（1，0）且平行于y轴的直线．③方程ax²+bx+c＝2的正根在3与4之间．④若A（﹣2017，m），B（2018，n）在二次函数的图象上，则m＞n．
其中正确的个数是（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

时间:2021-03-20 难度:4 相似度:1.5

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25765. （2024••五模）已知抛物线y=ax²-5ax+4a（a≠0）不经过第三象限，与x轴交于A，B两点，其顶点C．这条抛物线关于x轴对称的抛物线顶点为C′，若四边形ACBC'是正方形，则a的值为（　　）

A.−	B.
C.	D.或−

时间:2024-04-30 难度:3 相似度:1.5

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25667. （2023•陕西省•真题）在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+mx+m²-m（m为常数）的图象经过点（0，6），其对称轴在y轴左侧，则该二次函数有（　　）

A.最大值5

B.最大值

C.最小值5

D.最小值

时间:2024-02-19 难度:3 相似度:1.5

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24621. （2022•陕西省•真题）已知二次函数y＝x²﹣2x﹣3的自变量x₁，x₂，x₃对应的函数值分别为y₁，y₂，y₃．当﹣1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，x₃＞3时，y₁，y₂，y₃三者之间的大小关系是（　　）

A.y₁＜y₂＜y₃

B.y₂＜y₁＜y₃

C.y₃＜y₁＜y₂

D.y₂＜y₃＜y₁

时间:2022-06-22 难度:3 相似度:1.5

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23071. （2021•高新一中•九上期中）把抛物线y=-x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

A.y=-（x-1）²+3

B.y=-（x+1）²+3

C.y=-（x+1）²-3

D.y=-（x-1）²-3

时间:2021-12-03 难度:3 相似度:1.5

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22970. （2021•晋江市南侨中学•九上期中）二次函数y=ax²-2ax+c（a＞0）的图象过A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃），D（4，y₄）四个点，下列说法一定正确的是（　　）

A.若y₁y₂＞0，则y₃y₄＞0

B.若y₁y₄＞0，则y₂y₃＞0

C.若y₂y₄＜0，则y₁y₃＜0

D.若y₃y₄＜0，则y₁y₂＜0

时间:2021-11-30 难度:2 相似度:1.5

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27742. （2023•石狮市石光中学•九上二月）在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+mx+m²-m（m为常数）的图象经过点（0，2），其对称轴在y轴右侧，则该二次函数有（　　）

A.最小值2

B.最小值

C.最小值1

D.最小值

时间:2024-10-16 难度:3 相似度:1.5

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组卷

641. （2019•陕西省•副题）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²﹣（a﹣2）x+a²﹣1向右平移4个单位长度，平移后的抛物线与y轴的交点为A（0，3），则平移后的抛物线的对称轴为（　　）

A.x＝﹣1

B.x＝1

C.x＝﹣2

D.x＝2

时间:2021-01-14 难度:4 相似度:1.5

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组卷

767. （2019•陕西省•副题）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²﹣（a﹣2）x+a²﹣1向右平移4个单位长度，平移后的抛物线与y轴的交点为A（0，3），则平移后的抛物线的对称轴为（　　）

A.x＝﹣1

B.x＝1

C.x＝﹣2

D.x＝2

时间:2021-01-26 难度:5 相似度:1.5

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906. （2017•陕西省•真题）已知抛物线y=x²﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（　　）

A.（1，﹣5）

B.（3，﹣13）

C.（2，﹣8）

D.（4，﹣20）

时间:2021-02-06 难度:4 相似度:1.5

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1037. （2019•陕西省•真题）在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝x²+（2m﹣1）x+2m﹣4与y＝x²﹣（3m+n）x+n关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（　　）

A.m＝，n＝﹣	B.m＝5，n＝﹣6
C.m＝﹣1，n＝6	D.m＝1，n＝﹣2

时间:2021-03-01 难度:4 相似度:1.5

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2757. （2017•泰安市•真题）已知二次函数y＝ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

x	﹣1	0	1	3
y	﹣3	1	3	1

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x＝1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax²+bx+c＝0有一个根大于4．其中正确的结论有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.5

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sdfz512

2021-03-20 15:56

初中数学 | 选择题

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2018年陕西省西安市师大附中中考数学二模试卷

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