数学课上，李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A，B，C，D，每张卡片的正面标有字母a，b，c表示三条线段（如图），把四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张．（1）用树状图或者列表表示所有可能出现的结果；（2）求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率．

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3142. （2018•滨河中学•真题）数学课上，李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A，B，C，D，每张卡片的正面标有字母a，b，c表示三条线段（如图），把四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张．
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（1）用树状图或者列表表示所有可能出现的结果；
（2）求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率．

时间:2021-03-20 难度:3

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[考点]

三角形三边关系树状图法

[答案]

答案详见解析

[解析]

解：（1）由题意可得，

共有12种等可能的结果；

（2）∵共有12种等可能结果，其中抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形有2种结果，
∴抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率为

＝

．

[点评]

本题考查了"三角形三边关系树状图法 "，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键

相同试题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

1142. （2020•陕西省•副题）从一副扑克牌中取出红桃J，Q，K和黑桃J，Q，K这两种花色的六张扑克牌．
（1）将这六张牌背面朝上，洗匀，随机抽取一张，求这张牌是红桃K的概率；
（2）将这三张红桃分为一组，三张黑桃分为一组，分别将这两组牌背面朝上洗匀，然后从这两组牌中各随机抽取一张，请利用列表或画树状图的方法，求其中一张是J一张Q的概率．

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.5

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21713. （2021•交大附中•七模）小刚和爸爸五一期间到“网红”城市西安来旅游，由于时间关系，大唐芙蓉园和大唐西市只能去一个地方，他们不知道该去哪一个，于是小刚提出用抽扑克牌的方式来决定，具体方法如下：从同一扑克牌中选出8张，分为A、B两组，其中A组四张牌面数字分别是2、3、4、5，B组四张牌面数字分别是2、4、5、6，把扑克牌背面向上放置于桌面上，洗匀后，小刚和爸爸分别从A组、B组中任意抽出一张记下牌面数字，如果两人的牌面数字之和大于7，那么去大唐芙蓉园，否则去大唐西市．
（1）如果小刚从A组中抽出的牌面数字是3，那么他们去大唐芙蓉园的概率为；
（2）请利用列表或画树状图的方法分析他们去大唐芙蓉园和大唐西市哪个地方的概率大．

时间:2021-10-25 难度:4 相似度:1.5

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4536. （2018•石狮市石光中学•模拟）节约能源，从我做起．为相应国家要求，哪吒决定将家里的3只白炽灯全部换成节能灯．商场有功率为10W和5W两种型号的节能灯若干个可供选择．
（1）列出选购3只节能灯的所有可能方案，并求出买到的节能灯都为同一型号的概率；
（2）若要求选购的3只节能灯的总功率不超过25W，求买到两种型号的节能灯功率相等的概率．

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.5

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23816. （2021•益新中学•五模）生活垃圾分类不仅是城市精细化管理水平的重要体现，更是一座城市文明的有力表现．为响应西安市政府的号召，培养中学生垃圾分类的责任、意识和习惯，我校在校园增设了四个可爱的蓝可可、绿厨厨、灰其其、红薇薇垃圾桶，分别代表可回收垃圾、厨余垃圾、其它垃圾和有害垃圾．为进一步推进生活垃圾分类，我校准备举行“大手拉小手，环保向前走”的知识竞赛，小颖所在的班级组织了垃圾分类知识竞赛，最终要从小颖和小辉、小王、小丹、小丽五名成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛．
（1）第一次选人就选到小辉的概率是多少？
（2）请用列表或树状图的方法求出小颖、小辉同时被选中的概率．

时间:2022-03-17 难度:4 相似度:1.5

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6317. （2017•漳州双语实验学校•模拟）为了提高足球基本功，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次．
（1）请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；
（2）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1

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6166. （2017•永春三中•模拟）在一个不透明的盒子中放有四张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，﹣2，

，

﹣2．（卡片除了实数不同外，其余均相同）．
（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上实数是无理数的概率；
（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；再从剩余的卡片中再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数．请你用列表法或树状图求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率。

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1

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20182. （2021•漳州双语实验学校•五模）九年级某班要召开一次“走近抗疫英雄，讲好中国故事”主题班会活动，李老师制作了编号为A、B、C、D的4张卡片（如图，除编号和内容外，其余完全相同），并将它们背面朝上洗匀后放在桌面上．
（1）小明随机抽取1张卡片，抽到卡片编号为B的概率为______；
（2）小明从4张卡片中随机抽取1张（不放回），小丽再从余下的3张卡片中随机抽取1张，然后根据抽取的卡片讲述相关英雄的故事，求小明、小丽两人中恰好有一人讲述钟南山抗疫故事的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）．

时间:2021-08-10 难度:4 相似度:1

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23281. （2021•师大附中•九上期中）第十四届全运会于今年9月15号到27号在陕西举办．2月27号开始招募8万名志愿者．某校甲、乙两班共有六名学生报名，其中甲班两名男生，一名女生；乙班一名男生，两名女生．
（1）若从乙班报名的学生中随机抽取一名作为志愿者，求抽取的学生是女生的概率．
（2）现从甲乙两班报名的学生中各随机抽取一名作为志愿者，请用画树状图或列表的方法求抽取的两名学生性别相同的概率．

时间:2021-12-15 难度:4 相似度:1

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6492. （2017••模拟）甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球．甲盒中有2个白球、1个蓝球；乙盒中有1个白球、若干个蓝球．从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍．
（1）求乙盒中蓝球的个数；
（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率．

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1

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23371. （2021•交大附中•九上期中）辽宁省某城市力争创建精神文明城市，需要全民一心，大家共同打造自己美好的家园．小明的爸爸和妈妈申请利用业余时间到社区义务服务，根据社区的安排，小明的爸爸和妈妈被随机分配到A、B、C、D四个共享单车停车点中的一个地点服务．
（1）小明的爸爸会被分到A停车点服务的概率是；
（2）小明的爸爸和妈妈分配在同一停车点的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法列出所有可能结果）

时间:2021-12-24 难度:4 相似度:1

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23869. （2020•益新中学•九上期末） 2020年6月1日，李克强总理称赞地摊经济、小店经济是人间的烟火，是中国的生机．一时间，祖国大地上掀起了一股地摊经济的热潮．根据城管部门统一规划，甲，乙两兄弟只能从A，B，C，D四个街道中各随机选取一个街道摆地摊．
（1）“甲，乙两兄弟都到E街道摆地摊”是事件．（填“必然”，“不可能”或“随机”）
（2）试用画树状图或列表的方法求甲，乙两兄弟选在同一个街道摆地摊的概率．

时间:2022-03-28 难度:4 相似度:1

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6042. （2017•铁一中学•模拟）铁一中分校初二年级要组织一次学生的数学解题能力大赛．
（1）现要从每班随机选出一名学生负责协调老师工作，小明所在的六班共有54名同学，请求出小明被选中的概率；
（2）经过第一轮在班内的比赛，有六名同学小帆、小恒、小丽、小颖、小茹、小斌（分别依次记为A、B、C、D、E、F）成绩优秀，先要从这六名学生中随机选出两人代表本班参加年级的解题大赛，请求出小丽和小颖作为本班代表参赛的概率．

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1

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6116. （2017•漳州双语实验学校•模拟）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色完全相同，其中红球有一个，若从中随机摸出一个球，这个球是白色的概率为

．
（1）请直接写出袋子中白球的个数．
（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，在随机摸出一个球，求两次摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1

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6066. （2015•营口市•真题）某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表）

甲种品牌化妆品	球	两红	一红一白	两白
甲种品牌化妆品	礼金券（元）	6	12	6

乙种品牌化妆品	球	两红	一红一白	两白
乙种品牌化妆品	礼金券（元）	12	6	12

（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率；
（2）如果一个顾客当天在本店购物满88元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由．

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1

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23088. （2021•高新一中•九上期中）全运会吉祥物以陕西秦岭独有的四个国宝级动物“金丝猴、羚牛、大熊猫、朱鹮”为创意原型，设计了一组幸福快乐、充满活力、精神焕发、积极向上的运动吉祥物形象．现有四张纪念卡片分别绘有吉祥物的图案（如图），纪念卡片背面完全相同，背面朝上，洗匀放好．
（1）小丽从四张纪念卡片任意抽取一张，则小丽抽取到的卡片绘有吉祥物“羚羚”的概率为．
（2）小明从四张纪念卡片中随机抽取两张卡片，请你用列表法或画树状图法求出小明抽到两张卡片恰好是“羚羚”和“熊熊”的概率．
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时间:2021-12-03 难度:4 相似度:1

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tyz511

2021-03-20 15:38

初中数学 | 解答题

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2019年陕西省西安市铁一中滨河学校中考数学一模试卷

更新:2019-05-31 06:35浏览量:915

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