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27927. （2023•汇知中学•九上期中） $德优题库$ 某饮水机开始加热时，水温每分钟上升20℃，加热到100℃时，停止加热，水温开始下降．此时水温y（℃）是通电时间x（min）的反比例函数．若在水温为20℃时开始加热，水温y（℃）与通电时间x（min）之间的函数关系如图所示．
（1）在水温下降的过程中，求水温y（℃）关于通电时间x（min）的函数表达式；
（2）若水温从20℃开始加热至100℃，然后下降至20℃，在这一过程中，水温不低于40℃的时间有多长？

时间:2024-10-21 难度:1

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[考点]

反比例函数的应用

[答案]

（1）（2）9min

[解析]

解：（1）设水温下降过程中，y与x的函数关系式为

，
由题意得，点（4，100）在反比例函数

的图象上，
∴

，
解得：k＝400，
∴水温下降过程中，y与x的函数关系式是

；
（2）解：在加热过程中，水温为40℃时，20x+20＝40，
解得：x＝1，
在降温过程中，水温为40℃时，

，
解得：x＝10，
∵10﹣1＝9，
∴一个加热周期内水温不低于40℃的时间为9min．

[点评]

本题考查了"反比例函数的应用 ",属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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dyhz2022

2024-10-21 10:52

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