如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AB为圆O的直径，若&ang;AOD=40&deg;，弦AC平分&ang;DAB，则&ang;ADC=（　　）br /> img alt="德优题库" src="/math/image/2022-03-17/113105/aea884819d7ff1dfab7261930153c073.png" style="vertical-align:middle;FLOA

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23800. （2021•益新中学•五模）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AB为圆O的直径，若∠AOD=40°，弦AC平分∠DAB，则∠ADC=（　　）
$德优题库$

A.140°

B.125°

C.110°

D.105°

时间:2022-03-17 难度:3

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组卷

[考点]

三角形内角和定理圆心角、弧、弦的关系圆周角定理圆内接四边形的性质

[答案]

[解析]

解：∵∠AOD＝40°，OA＝OD，
∴∠ADO＝∠DAO＝

（180°﹣∠AOD）＝70°，
∵AC平分∠DAB，
∴∠CAB＝

DAB＝35°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∴∠B＝90°﹣∠CAB＝55°，
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠ADC+∠B＝180°，
∴∠ADC＝180°﹣55°＝125°，
故选：B．

[点评]

本题考查了"三角形内角和定理,圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理,圆内接四边形的性质"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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1036. （2019•陕西省•真题）如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF＝40°，则∠F的度数是（　　）

A.20°

B.35°

C.40°

D.55°

时间:2021-03-01 难度:3 相似度:1.5

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组卷

21699. （2021•交大附中•七模） $德优题库$ 如图，在⊙O中，弦AB与半径OC交于点D，且BC=CD，连接AC，若∠B=52°，则∠BAC的度数为（　　）

A.11°

B.12°

C.13°

D.14°

时间:2021-10-25 难度:5 相似度:1.5

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组卷

493. （2018•陕西省•副题）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD＝BC．若∠BAC＝45°，∠B＝75°，则下列等式成立的是（　　）

A.AB＝2CD

B.AB＝

C.AB＝

D.AB＝

时间:2021-01-08 难度:4 相似度:1.5

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组卷

25608. （2023•爱知中学•二模）如图，AB、CD是⊙O的两条直径，点E是弧BD的中点，连接AC、BE，若∠ACD=20°，则∠ABE的度数（　　）
$德优题库$

A.40°

B.44°

C.50°

D.55°

时间:2024-01-24 难度:2 相似度:1.5

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组卷

6502. （2017••模拟）如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为直径，则∠A+∠B+∠C=（　　）度．

A.30

B.45

C.60

D.90

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.25

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组卷

455. （2017•陕西省•副题）如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是

上一点，连接PB、PC．若AD＝2AB，则sin∠BPC的值为（　　）

时间:2021-01-08 难度:4 相似度:1.25

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2756. （2020•永春华侨中学•模拟）如图，已知∠OBA=20°，且OC=AC，则∠BOC的度数是（　　）
$德优题库$

A.70°

B.80°

C.40°

D.60°

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.25

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组卷

24110. （2018•汇知中学•八下期中）如图，在△ABC中，∠C=55°，∠B=45°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则∠EDF的度数为（　　）
$德优题库$

A.80°

B.100°

C.110°

D.120°

时间:2022-04-26 难度:2 相似度:1.25

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组卷

24159. （2019•爱知中学•七下期中）如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A=52°，则∠BOC的度数为（　　）
$德优题库$

A.64°

B.106°

C.116°

D.128°

时间:2022-05-05 难度:3 相似度:1.25

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组卷

24620. （2022•陕西省•真题）如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝46°，连接OA，则∠OAB＝（　　）

A.44°

B.45°

C.54°

D.67°

时间:2022-06-22 难度:3 相似度:1.25

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组卷

6153. （2017•永春三中•模拟）如图，点A为⊙O上一点，BC为直径，AB＝4，AC＝3，D是弧AB的中点，CD与AB相交于点E，且DE＝

，则CE的长为（　　）

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.17

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20170. （2021•西工大附中•五模）如图，⊙O的弦AC＝BD，且AC⊥BD于E，连接AD，若AD＝3

，则⊙O的周长为（　　）

A.6π

B.4π

C.3π

D.4π

时间:2021-08-10 难度:3 相似度:1

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4498. （2018•永春三中•模拟）如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（　　）
$德优题库$

A.7

D.9

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1

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20145. （2021•漳州双语实验学校•四模）如图，在⊙O中，∠AOB+∠COD＝180°，弦CD＝6，OE⊥AB于点E．则OE的长为（　　）

A.3

B.2

C.3

D.6

时间:2021-08-09 难度:3 相似度:1

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25692. （2023•陕西省•副题）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=72°．过点O作BC的垂线交

于点D，连接BD，则∠D的度数为（　　）
$德优题库$

A.64°	B.54°
C.46°	D.36°

时间:2024-02-19 难度:3 相似度:0.9

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yxzx2021

2022-03-17 11:31

初中数学 | 选择题

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2021年陕西省西安市莲湖区益新中学中考数学五模试卷

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