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21226. （2020•交大附中•二模）如图，是一款各位奶爸奶妈的必备电器--暖奶器，其铭牌如下表，它有着高温消毒中温加热和低挡保温的功能。其等效电路结构如下图，已知：电源电压为36V，R₁和R₂为发热电阻，R₃是规格为“20Ω 5A“的滑动变阻器。S闭合，S₁，S₂均断开时，电器处于低温挡，移动滑片，可以手动调节低温挡的加热功率；S、S₁闭合，R₃均没有接入电路时，通过控制S₂的通断，可以使电器处于高温挡或中温挡。
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产品名称	暖奶器
额定电压	36V
额定容量	两个奶瓶
额定功率	高温挡	280W
	中温挡	180W
	低温挡	？

求：（1）当S、S₁、S₂闭合时，该暖奶器选用挡工作（选填“高温”、“中温“或“低温”）。
（2）电器以中温挡工作了5min，求此时电路中的电流大小？以及发热电阻产生的热量？
（3）R₂的电阻大小？
（4）电压表的量程为“0～24V”，电流表量程为“0～3A”，在不损坏电路元件的前提下，低温挡手动调节时R₁的加热功率范围？

时间:2021-10-19 难度:4

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[考点]

电功率的计算

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）S、S₁、S₂闭合时，R₁、R₂并联，总电阻最小，根据P＝UI＝

可知，电源的电压一定时，暖奶器的功率最大，处于高温挡；
（2）暖奶器以中温挡工作时，由P＝UI可得，电路中的电流：
I_中＝

＝

＝5A；
S、S₁闭合，S₂断开时，电路为R₁的简单电路，此时电路处于保温状态，
发热电阻产生的热量为：
Q＝W＝P_保温t＝180W×5×60s＝5.4×10⁴J；
（3）S、S₁、S₂闭合时，R₁、R₂并联，
因并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，
所以，S、S₁、S₂闭合时，电路的总电阻最小，
由P＝UI＝

可知，电源的电压一定时，暖奶器的功率最大，处于高温挡；
同理可知，S、S₁闭合，S₂断开时，暖奶器处于中温挡；
因电路的总功率等于各用电器功率之和，
所以，R₂的电功率：
P₂＝P_高﹣P_中＝280W﹣180W＝100W，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₂的电阻：
R₂＝

＝

＝12.96Ω；
（4）S、S₁闭合，S₂断开时，电路为R₁的简单电路，暖奶器处于中温挡，
由I＝

可得，R₁的阻值：
R₁＝

＝

＝7.2Ω，
S闭合，S₁，S₂均断开时，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端的电压，电流表测电路中的电流，电器处于低温挡，
当R₃接入电路中的电阻为0时，电路中的电流为5A＞3A，
所以，电路中的最大电流I_大＝3A，此时低温挡的功率：
P_1大＝I_大²R₁＝（3A）²×7.2Ω＝64.8W；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
I＝

＝

≈1.32A，
R₃两端的电压：
U₃＝IR₃＝1.32A×20Ω＝36.4V＞24V，
所以，当R₃两端的电压U₃′＝24V时，电路中的电流最小，
此时R₁两端电压：
U₁＝U﹣U₃′＝36V﹣24V＝12V，
电路中的最小电流：
I_小＝

＝

A，
此时低温挡的功率：
P_1小＝I_小²R₁＝（

A）²×7.2Ω＝20W，
所以，低温挡手动调节的加热功率范围为20W～64.8W。
答：（1）高温；
（2）电器以中温挡工作了5min，此时电路中的电流大小为5A；发热电阻产生的热量为5.4×10⁴J；
（3）R₂的电阻大小为12.96Ω；
（4）在不损坏电路元件的前提下，低温挡手动调节时R₁的加热功率范围为20W～64.8W。

[点评]

本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清暖奶器处于不同状态时电路的连接方式以及低温挡时电路中的最大、最小电流是关键，要注意R₁和R₂为发热电阻。

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时间:2021-03-24 难度:5 相似度:2

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时间:2021-03-24 难度:4 相似度:1.5

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时间:2021-05-26 难度:4 相似度:1.5

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时间:2021-05-27 难度:5 相似度:1.5

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时间:2021-05-28 难度:5 相似度:1.5

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