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试题内容
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<span style="font-size:10.5pt"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:Calibri"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体">养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成A、B、C、D四组，如表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．</span></span></span></span></span> <table class="Table" style="border-collapse:collapse; border:none"> <tbody> <tr> <td style="border-bottom:1px solid black; width:284px; padding:2px 2px 2px 2px; border-top:1px solid black; border-right:1px solid black; border-left:1px solid black" valign="top"><span style="font-size:10.5pt"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:Calibri"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体">分组</span></span></span></span></span></td> <td style="border-bottom:1px solid black; width:284px; padding:2px 2px 2px 2px; border-top:1px solid black; border-right:1px solid black; border-left:none" valign="top"><span style="font-size:10.5pt"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:Calibri"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体">早锻炼时间/分钟</span></span></span></span></span></td> </tr> <tr> <td style="border-bottom:1px solid black; width:284px; padding:2px 2px 2px 2px; border-top:none; border-right:1px solid black; border-left:1px solid black" valign="top"><span style="font-size:10.5pt"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:Calibri"><span lang="EN-US" style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体">A</span></span></span></span></span></td> <td style="border-bottom:1px solid black; width:284px; padding:2px 2px 2px 2px; border-top:none; border-right:1px solid black; border-left:none" valign="top"><span style="font-size:10.5pt"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:Calibri"><span lang="EN-US" style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体">0</span></span><span style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体">～10</span></span></span></span></span></td> </tr> <tr> <td style="border-bottom:1px solid black; width:284px; padding:2px 2px 2px 2px; border-top:none; border-right:1px solid black; border-left:1px solid black" valign="top"><span style="font-size:10.5pt"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:Calibri"><span lang="EN-US" style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体">B</span></span></span></span></span></td> <td style="border-bottom:1px solid black; width:284px; padding:2px 2px 2px 2px; border-top:none; border-right:1px solid black; border-left:none" valign="top"><span style="font-size:10.5pt"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:Calibri"><span lang="EN-US" style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体"> 10</span></span><span style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体">～20</span></span></span></span></span></td> </tr> <tr> <td style="border-bottom:1px solid black; width:284px; padding:2px 2px 2px 2px; border-top:none; border-right:1px solid black; border-left:1px solid black" valign="top"><span style="font-size:10.5pt"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:Calibri"><span lang="EN-US" style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体">C </span></span></span></span></span></td> <td style="border-bottom:1px solid black; width:284px; padding:2px 2px 2px 2px; border-top:none; border-right:1px solid black; border-left:none" valign="top"><span style="font-size:10.5pt"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:Calibri"><span lang="EN-US" style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体"> 20</span></span><span style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体">～30</span></span></span></span></span></td> </tr> <tr> <td style="border-bottom:1px solid black; width:284px; padding:2px 2px 2px 2px; border-top:none; border-right:1px solid black; border-left:1px solid black" valign="top"><span style="font-size:10.5pt"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:Calibri"><span lang="EN-US" style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体">D</span></span></span></span></span></td> <td style="border-bottom:1px solid black; width:284px; padding:2px 2px 2px 2px; border-top:none; border-right:1px solid black; border-left:none" valign="top"><span style="font-size:10.5pt"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:Calibri"><span lang="EN-US" style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体"> 30</span></span><span style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体">～40</span></span></span></span></span></td> </tr> </tbody> </table> <img height="196" src="/uploads/meth/20210206/27737f643585ad98c540de3760996a93.png" width="363" /><br /> <span style="font-size:10.5pt"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:Calibri"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体">请你根据以上提供的信息，解答下列问题：</span></span></span></span></span><br /> <span style="font-size:10.5pt"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:Calibri"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体">（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；</span></span></span></span></span><br /> <span style="font-size:10.5pt"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:Calibri"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体">（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在<u> C </u>区间内；</span></span></span></span></span><br /> <span style="font-size:10.5pt"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:Calibri"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体">（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．（早锻炼：指学生在早晨7：00～7：40之间的锻炼）</span></span></span></span></span>
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试题解答
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<span style="font-size:10.5pt"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:Calibri"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体">解：（1）本次调查的总人数为10÷5%=200，</span></span></span></span></span><br /> <span style="font-size:10.5pt"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:Calibri"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体">则20～30分钟的人数为200×65%=130（人），</span></span></span></span></span><br /> <span style="font-size:10.5pt"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:Calibri"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体">D项目的百分比为1﹣（5%+10%+65%）=20%，</span></span></span></span></span><br /> <span style="font-size:10.5pt"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:Calibri"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体">补全图形如下：</span></span></span></span></span><br /> <img height="196" src="/uploads/meth/20210206/d1e72f7c4df8f07fe9556adda33f7a20.png" width="363" /><br /> <br /> <span style="font-size:10.5pt"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:Calibri"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体">（2）由于共有200个数据，其中位数是第100、101个数据的平均数，</span></span></span></span></span><br /> <span style="font-size:10.5pt"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:Calibri"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体">则其中位数位于C区间内，</span></span></span></span></span><br /> <span style="font-size:10.5pt"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:Calibri"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体">故答案为：C；</span></span></span></span></span><br /> <br /> <span style="font-size:10.5pt"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:Calibri"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体">（3）1200×（65%+20%）=1020（人），</span></span></span></span></span><br /> <span style="font-size:10.5pt"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:Calibri"><span style="line-height:150%"><span style="font-family:宋体">答：估计这个年级学生中约有1020人一天早锻炼的时间不少于20分钟．</span></span></span></span></span>
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本题考查了"用样本估计总体 频数（率）分布直方图 扇形统计图 中位数 "，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键
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