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自主录题
一
试题内容
试题内容
某校数学兴趣小组的同学们从“校园农场”中随机抽取了20棵西红柿植株，并统计了每棵植株上小西红柿的个数．其数据如下：28，36，37，39，42，45，46，47，48，50，54，54，54，54，55，60，62，62，63，64．通过对以上数据的分析整理，绘制了统计图表：<img alt="德优题库" src="/math/image/2024-02-19/47bb15c7a771f05cc748074f89fa97ef.png" style="vertical-align:middle;float:right;" /> <table class="edittable"> <tbody> <tr> <td width="161">分组</td> <td width="50">频数</td> <td width="178">组内小西红柿的总个数</td> </tr> <tr> <td>25≤x＜35</td> <td>1</td> <td>28</td> </tr> <tr> <td>35≤x＜45</td> <td>n</td> <td>154</td> </tr> <tr> <td>45≤x＜55</td> <td>9</td> <td>452</td> </tr> <tr> <td>55≤x＜65</td> <td>6</td> <td>366</td> </tr> </tbody> </table> 根据以上信息，解答下列问题：<br /> （1）补全频数分布直方图：这20个数据的众数是 <u> </u>；<br /> （2）求这20个数据的平均数；<br /> （3）“校园农场”中共有300棵这种西红柿植株，请估计这300棵西红柿植株上小西红柿的总个数．
题型种类
选择题
非选择题
选项效果
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选项内容
A
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C
D
E
F
G
H
选择答案
A
B
C
D
E
F
G
H
试题答案
（1）补全频数分布直方图见解答；54；<br /> （2）50；<br /> （3）15000个．
自主录题
一
试题解答
试题解答
解：（1）由题意得，n=20-1-9-6=4，<br /> 补全频数分布直方图如下<br /> <img alt="菁优网" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202306/649/7f157c84.png" style="vertical-align:middle" /><br /> 这20个数据中，54出现的次数最多，故众数为54．<br /> 故答案为：54；<br /> （2）<span><img latex="\overline{x}" src="data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAgAAAAMCAYAAABfnvydAAAAAXNSR0IArs4c6QAAAKRJREFUKFONkNENgkAQRG8ChZwdEJZ/pBKkErUStBP9vyPXgVjIsmYI9wvu12TzZnaycAeDuq4vewwB2QUOT/wFVFXli6K4Oue8mT0B9DTGGDtQiMgYYxxYGAA1RMRU9QS6y7L0IYTXBrSqes+7NSEPk8zsPU3TI+9WgE4uReSjql1KaW6a5szU9VEstZUbeZdA7gWSZtYD+C7LMgNoqUMIN6b/APr+V3x8qXpkAAAAAElFTkSuQmCC" style="vertical-align: middle;" /></span><span class="MathJye" dealflag="1" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">＝</span><span><img latex="\frac{1}{20}" src="data:image/png;base64,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" style="vertical-align: middle;" /></span><span class="MathJye" dealflag="1" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">×(28+154+452+366)＝50</span>．<br /> ∴这20个数据的平均数是50；<br /> （3）所求总个数：50×300=15000（个）．<br /> ∴估计这300棵西红柿植株上小西红柿的总个数是15000个．
自主录题
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本题主要考查了频数分布直方图、频数分布表，用样本估计总体，众数以及加权平均数，解决此题的关键是明确频率=频数÷总数．
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